Chá Mat: a sua dose de matemática!

           Olá queridos e queridas que acessam o nosso blog! No post de hoje nós iremos falar sobre os NÚMEROS IRRACIONAIS! Vamos nessa?
Para iniciarmos nossos estudos, antes preste atenção à tirinha abaixo:

Como já sabemos e ouvimos desde pequenos, a principal diferença entre os seres humanos e os animais é a chamada racionalidade, isto é, os seres humanos são racionais e os animais irracionais. A racionalidade é a qualidade ou estado de ser sensato (de pensar, de refletir), com base em fatos e razões; é empregar o raciocínio para resolver problemas. Nós seres humanos somos dotados dessa capacidade, porém, é cientificamente comprovado que os animais agem baseados em seus instintos, em sua própria natureza (eles nascem assim), e não possuem uma mentalidade que os permita avaliar seu modo de vida e suas atitudes. Por isso os animais, exceto os humanos, são tidos como IRRACIONAIS. Tudo ok até aqui, certo? Mas será que esse mesmo sentido da palavra “irracional” se aplica aos números? O que você acha?

Na realidade, os números irracionais são aqueles números que não podem ser representados por meio de uma fração, isto é, não são números inteiros. O número 25, por exemplo, não é um número irracional, pois ele pode ser escrito em forma de fração, 50/2, 100/4, 200/8 e assim por diante, na mesma proporção. Logo, 25 é um número racional, pois é inteiro, natural e pode ser expresso por meio de fração. Os números irracionais, ao contrário dos inteiros, tem uma parte decimal e esta não possui nenhuma estrutura que possa ser fundamentada em forma fracionária, tal como é feito nas dízimas periódicas (números decimais que tem uma repetição padrão de algarismos). Exemplos de dízimas periódicas que temos são 1/3 (0,3333…), 4/3 (1,3333…), 76/495 (0,153535353…). Os números irracionais são também decimais, infinitos, porém não apresentam uma repetição padrão de algarismos.
Então, sem mais delongas, vamos para os exemplos desses números!

1- números reais algébricos irracionais ou raiz quadrada (não exata, que não dê um algarismo inteiro) de um número:
√2 = 1,414213562…

√3 = 1,732050807…

√5 = 2,236067977…

√6 = 2,449489743…

Dentre outros

2- constantes irracionais ou números transcendentais (muito conhecidos e utilizados desde muitos anos atrás)

π = 3,1415926535897932384… (Número pi, constante de Arquimedes)

φ = 1,61803398874989… (número áureo ou número de ouro)

e = 2,7182818… (Constante de Euler)

3- soma de um número racional com um número irracional

3 + √2 = 4,414213562…

25 + π = 28,14159265…

Dentre outros

Para concluir o nosso post: Números irracionais são aqueles números infinitos que nós nunca vamos conseguir encontrar o último algarismo, não tem uma repetição padrão e não podem ser representados por frações, além disso eles formam o Conjunto Dos Números Irracionais – I – (localizado dentro do conjunto dos números reais).

VIU SÓ, NÃO É TÃO DIFÍCIL COMO VOCÊ PROVAVELMENTE PENSAVA! E TEM MAIS, LENDO ESSE POST VOCÊ USOU SUAS CAPACIDADES MENTAIS DE RACIOCÍNIO…MUITO RACIONAL.

Qualquer dúvida que tenha permanecido, informações que possam agregar mais qualidade para esse texto ou sugestões para outro post deixa nos comentários ou entre em contato conosco através do e-mail “matsimplificada@gmail.com”

             E aí, você já se deparou com uma situação em que você estava fora de casa, viu uma coisa legal, queria medir e não tinha nenhuma ferramenta pra te auxiliar? Pois é, eu também, mas estou aqui para te mostrar que você tinha uma sim: o dedão!

                “Mas como você consegue medir as coisas com o seu dedão?” você pode estar me perguntando. Bem, deixa eu te perguntar uma coisa: você sabe quanto mede o seu dedão?  (Vai lá, eu espero você medi-lo… já mediu?).

                Agora eu posso responder de uma maneira simples: REGRA DE TRÊS! Exatamente, a regrinha mais importante de todas se você trabalha com medidas, com aluguel por tempo ou se você está no ensino médio. Mas as vezes você pode só ir colocando um dedão na frente do outro e medir aquela TV que seu amigo fala ter 42 polegadas que só parece ter 30.

                Bom, temos que aprender matemática em algum momento nessa conversa, não é? Então, regra de três é uma regra que utiliza proporções de grandezas entre si. Uma grandeza é qualquer coisa que pode ser quantizada. Em que momento isso pode te ajudar a medir as coisas? Depende do que você quer medir. Se você quiser medir uma árvore, afaste-se dela até quando você conseguir tampá-la da sua visão com o seu dedão dessa forma:                  

          Depois disso usaremos semelhança de triângulos. Só se utiliza essa propriedade se os dois triângulos da imagem abaixo forem – adivinha? – semelhantes! Não está enxergando os triângulos? Deixe eu te ajudar:

(Quando você for fazer coloque o dedão realmente tampando a árvore, ok? Cof, cof)

                Esses dois triângulos são semelhantes pelo caso AAA (ângulo, ângulo, ângulo). Veja:

           Perceba que o triângulo menor (t) e o triângulo maior (T) partem do mesmo ângulo “a”. Como o segmento AB é paralelo ao ângulo DC e sabendo que que uma reta que é cortada por dois segmentos paralelos faz o mesmo ângulo de intersecção com os dois, o ângulo EAB é igual ao ângulo EDC e que o ângulo EBA é o mesmo que o ECD. Portanto, o tamanho da árvore é igual a . Mas… quanto vale X? X é a constante de proporcionalidade entre o dedão e a árvore. “Vish, não serviu de nada. Para eu saber quantas vezes a árvore é maior que meu dedão, eu vou ter que medir a árvore, que era o que eu queria.”, felizmente o seu pensamento está errado – em partes – porque ainda podemos medir essa proporção de outra forma. Está vendo como o garotinho está com o braço esticado? A distância do nariz dele até a ponta do dedão vale uma jarda! (E aí, vai medir a sua jarda também para continuarmos?).

           Vamos lá, estamos quase terminando de medir a árvore. Tudo que você precisa fazer agora é contar quantos passos existem entre você e a árvore. Com esse número de passos, você só precisa fazer a média de quanto um passo seu tem de distância (não tenha preguiça agora! Já chegamos muito longe para desistir aqui, além disso você só vai precisar medir o tamanho do seu passo uma vez, já que você é um adulto formado (se você está em fase de crescimento, bem… Uma vez por ano deve servir!)) e multiplicar pelo número de passos. Por fim, tudo ficou bem, pois .

                Você também pode fazer colocando o seu dedo mais próximo do seu rosto em vez de sair se afastando demais da árvore, mas o raciocínio continua o mesmo!

                Alguma dúvida, crítica, comentário, sugestão? Comenta aí embaixo!

 

           Olá, querido visitante! Se você acessou o nosso blog, então estamos todos um passo à frente: você, por ter buscado conhecer a matemática e nós, da equipe do Chá Mat, por termos a oportunidade de lhe mostrar o quanto ela pode ser interessante.

E os modos, onde ficam?

Eu me chamo Isadora                                       Eu sou o Gabriel

                                    

      Eu a Giovana                                             E eu sou a Amanda

                             

            Juntos decidimos criar o Chá Mat na tentativa de tornar a matemática mais atrativa para aqueles que gostam e principalmente para os que não enxergam nenhuma razão para gostar dela. A nossa proposta é postar aqui no blog textos, imagens explicativas, questões resolvidas, links de outros sites que possam ser interessantes e até mesmo vídeos que introduzam, de maneira bem didática e divertida, os conteúdos matemáticos do currículo escolar que as pessoas mais tem dificuldade de aprender. Trataremos desde assuntos do Ensino Fundamental até assuntos do Ensino médio.

           Queremos deixar claro que todos estamos em constante aprendizagem, portanto somos abertos a sugestões, dicas, críticas (desde que sejam construtivas) e todo tipo de ajuda. O seu feedback (comentário) é algo muito importante pra gente, pois é através dele que podemos avaliar o nosso trabalho aqui no blog.

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