Olá queridos e queridas que acessam o nosso blog! No post de hoje nós iremos falar sobre os NÚMEROS IRRACIONAIS! Vamos nessa?
Para iniciarmos nossos estudos, antes preste atenção à tirinha abaixo:
Como já sabemos e ouvimos desde pequenos, a principal diferença entre os seres humanos e os animais é a chamada racionalidade, isto é, os seres humanos são racionais e os animais irracionais. A racionalidade é a qualidade ou estado de ser sensato (de pensar, de refletir), com base em fatos e razões; é empregar o raciocínio para resolver problemas. Nós seres humanos somos dotados dessa capacidade, porém, é cientificamente comprovado que os animais agem baseados em seus instintos, em sua própria natureza (eles nascem assim), e não possuem uma mentalidade que os permita avaliar seu modo de vida e suas atitudes. Por isso os animais, exceto os humanos, são tidos como IRRACIONAIS. Tudo ok até aqui, certo? Mas será que esse mesmo sentido da palavra “irracional” se aplica aos números? O que você acha?
Na realidade, os números irracionais são aqueles números que não podem ser representados por meio de uma fração, isto é, não são números inteiros. O número 25, por exemplo, não é um número irracional, pois ele pode ser escrito em forma de fração, 50/2, 100/4, 200/8 e assim por diante, na mesma proporção. Logo, 25 é um número racional, pois é inteiro, natural e pode ser expresso por meio de fração. Os números irracionais, ao contrário dos inteiros, tem uma parte decimal e esta não possui nenhuma estrutura que possa ser fundamentada em forma fracionária, tal como é feito nas dízimas periódicas (números decimais que tem uma repetição padrão de algarismos). Exemplos de dízimas periódicas que temos são 1/3 (0,3333…), 4/3 (1,3333…), 76/495 (0,153535353…). Os números irracionais são também decimais, infinitos, porém não apresentam uma repetição padrão de algarismos.
Então, sem mais delongas, vamos para os exemplos desses números!
1- números reais algébricos irracionais ou raiz quadrada (não exata, que não dê um algarismo inteiro) de um número:
√2 = 1,414213562…
√3 = 1,732050807…
√5 = 2,236067977…
√6 = 2,449489743…
Dentre outros
2- constantes irracionais ou números transcendentais (muito conhecidos e utilizados desde muitos anos atrás)
π = 3,1415926535897932384… (Número pi, constante de Arquimedes)
φ = 1,61803398874989… (número áureo ou número de ouro)
e = 2,7182818… (Constante de Euler)
3- soma de um número racional com um número irracional
3 + √2 = 4,414213562…
25 + π = 28,14159265…
Dentre outros
Para concluir o nosso post: Números irracionais são aqueles números infinitos que nós nunca vamos conseguir encontrar o último algarismo, não tem uma repetição padrão e não podem ser representados por frações, além disso eles formam o Conjunto Dos Números Irracionais – I – (localizado dentro do conjunto dos números reais).
VIU SÓ, NÃO É TÃO DIFÍCIL COMO VOCÊ PROVAVELMENTE PENSAVA! E TEM MAIS, LENDO ESSE POST VOCÊ USOU SUAS CAPACIDADES MENTAIS DE RACIOCÍNIO…MUITO RACIONAL.
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Chá Mat: a sua dose de matemática! 